Aubergine und Zwiebel in Würfel schneiden. Die Sahne in eine Pfanne geben und mit dem gehackten Knoblauch und Thymian erhitzen. Bei schwacher Hitze etwa fünf Minuten köcheln lassen, dann vom Feuer nehmen und das Gemüse in der Pfanne mit etwas Olivenöl grillen. Nach dem Braten Salz und Pfeffer hinzufügen. In einer Schüssel die Auberginen und Zwiebeln mit der Sahnemischung vermengen und auf die Baguettescheiben geben. Den Parmesan darüberstreuen und für 10 Minuten im Ofen rösten.